以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值; (2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,
(本小题满分14分)在棱长为的正方体中,是线段的中点,. (Ⅰ) 求证:^;(Ⅱ) 求证:∥平面;(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,.(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若求的长.
(本小题满分12分)已知角,向量,,且,。 (Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的单调递减区间。
已知函数在区间内,当时取得极小值,当时取得极大值。 (1)求函数在时的对应点的切线方程。 (2)求函数在上的最大值与最小值。
.(本小题满分14分) 已知且方程有两个实根为,(这里、为常数). (1)求函数的解析式(2)求函数的值域.