以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值; (2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,
已知集合,,若,求实数m的取值范围
(1)计算: (2)计算; (3)设求的值
已知: (1)若求实数的取值范围。 (2)若求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的高为3, 底面是边长为4, 且∠BAD=60°的菱形,AC∩ BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是线段AO1上一点. (Ⅰ)求点A到平面O1BC的距离; (Ⅱ)当AE为何值时,二面角E-BC-D的大小为.
(本小题满分10分) 如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单 位圆上的两点,D是坐标原点,∠AOP=.∠AOQ=α,α∈[0,π).(Ⅰ)若Q(,),求cos(α-)的值; (Ⅱ)设函数f(α)=·,求f(α)的值域.