以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值; (2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,
设函数, (1)若函数在处与直线相切; ①求实数的值;②求函数上的最大值; (2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,多面体ABCDS中面ABCD为矩形, (1)求多面体ABCDS的体积; (2)求AD与SB所成角的余弦值; (3)求二面角A—SB—D的余弦值.
已知定义在R上的函数 (1)判断函数的奇偶性 (2)证明在上是减函数 (3)若方程在上有解,求的取值范围?
已知命题:函数的定义域为R;命题:方程有两个不相等的负数根,若是假命题,求实数的取值范围
(本小题满分13分 已知函数,,其中R (Ⅰ)讨论的单调性 (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围 (Ⅲ)设函数, 当时,若,,总有成立,求实数的取值范围