以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值; (2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,
已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
在圆上任取一点,过作垂直轴于,且与不重合.(1)当点在圆上运动时,线段中点的轨迹的方程;(2)直线与(1)中曲线交于两点,求的值.
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点,是的中点 (1)求证: (2)求证:;
设函数,. ⑴求的极值; (2)设函数(为常数),若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个,求实数和的值; (3)讨论方程的解的个数,并说明理由.
在数列中,. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围