已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x3 +x2+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
相关试题
已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S
=an(Sn-
).
（1）证明：
是等差数列，求Sn的表达式；
（2）设bn=
，求{bn}的前n项和Tn.
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作
横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.
有两个不相等的负实根；
不等式
的解集为
为假命题，求m的取值范围。
的最大值和最小正周期；
三个内角，若，
，且C为锐角，求
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
的函数表达式；推荐套卷
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