（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求
的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，
，
，点M，N是BD边上的任意两点，且
，将△ABM绕点A逆时针旋转
至△ADH位置，连接
，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若
，
，
，求AG，MN的长．
如图，反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝ k 2 x+ b的图象交于 A（2，4）， B（﹣4， m）两点．
（1）求 k 1， k 2， b的值；
（2）求△ AOB的面积；
（3）若 M（ x 1， y 1）， N（ x 2， y 2）是反比例函数 y＝ 的图象上的两点，且 x 1＜ x 2， y 1＜ y 2，指出点 M、 N各位于哪个象限．
如图，在平行四边形 ABCD中，点 E， F， G， H分别在边 AB， BC， CD， DA上， AE＝ CG， AH＝ CF，且 EG平分∠ HEF．
（1）求证：四边形 EFGH是菱形；
（2）若 EF＝4，∠ HEF＝60°，求 EG的长．
某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（ A：编织， B：厨艺， C：泥塑， D：劳技）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图中" D"所对扇形的圆心角的度数，并补全两幅统计图；
（3）若全校有1600名学生，请估计喜欢 B：厨艺的学生有多少名？
某卫视曾播出一期"辨脸识人"节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅数学角度思考，已知在某期比赛中有 A、 B、 C、 D四组家庭进行比赛．
（1）选手选择 A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是多少？
（2）如果任选一个宝宝（假如选 A组家庭），通过列表或画树形图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
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