（本小题满分12分）如图，开口向下顶点为D的抛物线经过点A（0， 5），B（－1，0），C（5，0）与x轴交于B、C两点（B在C左侧），点A和点E关于抛物线对称轴对称．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）经过原点O和点E的直线与抛物线的另一个交点为F.
①求点F的坐标；
②求四边形ADEF的面积；
（3）若M为抛物线上一动点，N为抛物线对称轴上一动点，是否存在M，N，使得以A、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出所有满足条件的M、N的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月的14000元/㎡下降到5月份的12600元/㎡。
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：
≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预计到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/㎡？请说明理由。
－2(k－1)x+k
，
。作图题如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC
（顶点是网格线的交点）和点A
。
（1）画出一个格点△A 
BC，使它与△ABC全等，且A与 A是对应点。
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD 可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的。
+3x+1=0 相关知识点
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