（本小题满分12分）如图，开口向下顶点为D的抛物线经过点A（0， 5），B（－1，0），C（5，0）与x轴交于B、C两点（B在C左侧），点A和点E关于抛物线对称轴对称．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）经过原点O和点E的直线与抛物线的另一个交点为F.
①求点F的坐标；
②求四边形ADEF的面积；
（3）若M为抛物线上一动点，N为抛物线对称轴上一动点，是否存在M，N，使得以A、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出所有满足条件的M、N的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的
倍，问乘公交车平均速度？
已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
∠CDA的平分线交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．
一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中
＝ ，
＝ ；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
坐标为（2，4），直线
与
轴相交于点
，连结
，抛物线
从点
沿
，顶点
到
，当
最短；
，使△
的面积与△
的面积相等，若存在，请求出点相关知识点
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