如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点P在对角线BD上运动(B、D两点除外),线段PA绕点P顺时针旋转m°(0<m°<180º) 得线段PQ. (1)当点Q与点D重合,请在图中用尺规作出点P所处的位置(不写作法,保留作图痕迹); (2)若点Q落在边CD上(C点除外),且∠ADB=n°. ①探究m与n之间的数量关系; ②当点P在线段OB上运动时,存在点Q,使PQ=QD,直接写出n的取值范围.
图中折线是某个函数的图象,根据图象解答下列问题. (1)写出自变量x的取值范围:____________,函数值y的取值范围:_____________. (2)自变量x=1.5时,求函数值.
将分别标有数字1、2、3、5的四张质地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上. (1)任意抽取一张,求抽到数字是偶数的概率. (2)任意抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数大于23的概率.
小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置(阴影部分),点D在AC上,连接AE、BD.经分析思考后,小明得出如下结论: (1)AE=BD; (2)AE⊥BD. 聪明的你,请判断小明的结论是否正确,并说明理由.
已知a=+2012,b=+2013,c=+2014,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题: (1)甲乙两地的距离是. (2)到达乙地后卸货用的时间是 . (3)这辆汽车返回的速度是