将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，BC=1,对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．
如图，小明利用长为 的标尺 测量某建筑物 的高度，观测点 、标尺底端 与建筑物底端 在同一条水平直线上，标尺 ．从点 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，此时点 恰好在 上；从点 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，求建筑物 的高度．（参考数据 ， ， ， ， ，
如图，直线 经过 上的点 ， 为 的内接三角形，并且 ．
（1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， 的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留
在一个不透明的布袋里，装有完全相同的3个小球，小球上分别标有数字1，2，5；先从袋子里任意摸出1个球，记其标有的数字为 ，不放回；再从袋子里任意摸出一个球，记其标有的数字为 ，依次确定有理数 ．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出 的所有可能的有理数；
（2）求有理数 为整数的概率．
某水果商从批发市场用8万元购进一批大樱桃若干千克，很快销售一空．于是该水果商又用17.6万元购进第二批大樱桃，所购质量是第一批的3倍，但每千克便宜了4元．求该水果商购进第一批大樱桃每千克多少元？
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