如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点A（3，0）、B（0，－3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由
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端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为 、兴文石海（记为 、夕佳山民居（记为 、李庄古镇（记为 的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．
（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．
如图，已知抛物线 的图象经过点 ， ，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，对称轴与 轴相交于点 ，连接 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点 在直线 上，当 时，求点 的坐标．
（3）在（2）的条件下，作 轴于 ，点 为 轴上一动点， 为直线 上一动点， 为抛物线上一动点，当以点 ， ， ， 四点为顶点的四边形为正方形时，求点 的坐标．
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