（本题13分）已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
（1）求随机变量ξ的数学期望；
（2）记“关于
的不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率
．
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＝－
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
是递增的等比数列，且
的通项公式；
，求证:数列
是等差数列.
，
.
为何实数
在
上为增函数；已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在
上是减函数；
(3)函数在
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
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