某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知,函数. (1)若是单调函数,求实数的取值范围; (2)若有两个极值点、,证明:.
双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线 的渐近线方程为. (1)求双曲线的标准方程; (2) 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左,右两支分别交于点、, 设,当轴上的点满足时,求点的坐标.
设等差数列的前n项的和为,且. (1)求的通项公式; (2)令,求的前项和; (3)若不等式对于N恒成立,求实数的取值范围.
如图,边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直,且、 分别为、中点. (1)求证: ; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知,向量向量,且的最小正周期为. (1)求的解析式; (2)已知、、分别为内角所对的边,且,,又恰 是在上的最小值,求及的面积.