某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
在ΔABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知(1)求的值;(2)若,求ΔABC的面积。
在平面直角坐标系xoy中,点。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t满足,求t的值。
设函数.(1)若函数在处与直线相切,①求实数,的值;②求函数在上的最大值;(2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围.
设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)若列数满足,,求证: