如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．
四边形 是边长为2的正方形， 是 的中点，连结 ，点 是射线 上一动点（不与点 重合），连结 ，交 于点 ．
（1）如图1，当点 是 边的中点时，求证： ；
（2）如图2，当点 与点 重合时，求 的长；
（3）在点 运动的过程中，当线段 为何值时， ？请说明理由．
为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车．某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道 在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点 处测得点 的俯角为 ，继续飞行1500米到达点 处，测得点 的俯角为 ．
（1）填空： 度， 度；
（2）求隧道 的长度（结果精确到1米）．
（参考数据： ，
新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长 （单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查” ， ；
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“ ”范围的概率是 ；
（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“ ”范围的初中生有 名．
某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
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