如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
化简求值. (1)log2+log212-log242-1; (2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25; (3)(log32+log92)·(log43+log83).
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|≥1成立,试求a的取值范围.
比较下列各组数的大小. (1)log3与log5; (2)log1.1 0.7与log1.20.7; (3)已知logb<loga<logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算:(1) (2)2(lg)2+lg·lg5+; (3)lg-lg+lg.
已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1). (1)判断f(x)的单调性; (2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.