如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
已知数列为等差数列,且求 (Ⅰ)数列的通项公式; (Ⅱ)数列的前项和.
已知 (I)求的值; (II)设
已知函数,若对于任意都成立, 求函数的值域.
己知. (Ⅰ),函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (Ⅱ)当时,证明函数只有一个零点; (Ⅲ)若函数的两个零点,求证:.
已知函数. (Ⅰ)求在上的最小值; (Ⅱ)若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明对一切都有成立.