如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
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，
.
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时，
与
垂直？已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
.
①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；
②设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.
有一个属于特征值
的特征向量
，
；
，点
，
，
，求
在矩阵
的对应变换作用下所得到的
的面积．
在
处的切线斜率为
. 
的值及函数
的单调区间；
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；
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