如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:
+
=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（
,
）.
(1)求圆C和椭圆D的方程;
(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.
相关试题
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=
，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
已知椭圆
的离心率为
，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且
.
（1）求椭圆C和直线l的方程；
（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若
曲线
与D有公共点，试求实数m的最小值．
某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.
（1）设
，把y表示成
的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
的前
项和为
且
．
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.推荐套卷
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