某渔业公司年初用49万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用6万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益25万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以18万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以9万元出售该渔船.问哪种方案最合算?
如图,在四棱锥中,底面,,,,是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求二面角的正切值.
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若m,n,试求|mn|的最小值.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为,且过点P(). (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且 (其中O为原点),求k的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且, 点(1,)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知椭圆及直线,当直线和椭圆有公共点时. (1)求实数的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线的方程.