已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项。 (1)求数列的通项公式;(2)若,,求成立的正整数的最小值.
(本小题满分14分)已知角,且, (I) 求的值; (II)求的值.
(本小题满分15分) (Ⅰ)如图1,是平面内的三个点,且与不重合,是平面内任意一点,若点在直线上,试证明:存在实数,使得:. (Ⅱ)如图2,设为的重心,过点且与、(或其延长线)分别交于点,若,,试探究:的值是否为定值,若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(本小题满分15分) 已知定义在上的函数,最大值与最小值的差为4,相邻两个最低点之间距离为,且函数图象所有的对称中心都在图象的对称轴上. (I)求的表达式; (II)若,求的值; (III)设,,,若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知向量且,函数 (I)求函数的最小正周期及单调递增区间; (II)若,分别求及的值
(本小题满分14分)已知向量,. (I) 若,共线,求的值; (II)当时,求与夹角的余弦值.