(本小题满分12分)已知椭圆E的方程:(),它的两个焦点为,P为椭圆的一点(点在第三象限上), 且的周长为,(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若以点P为圆心的圆过椭圆的左顶点M与点, MP交圆P与另一点N,若点A在椭圆E上,使得 ,求点A的坐标.
设为等比数列,为其前项和,已知. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. (1)若点为中点,求直线的方程; (2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点. (1)求证:∥; (2)求证:面; (3)求与面所成角的正弦值.