(本小题满分14分)某渔业公司年初用98万元购得一艘捕渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年的捕鱼收益50万元(1)第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船。请问:选择哪种方案更好?
(本小题满分12分)已知数列是递增的等差数列,,是方程的两根. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
【原创】(本小题满分12分)如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上, 且. (1)若∥平面,求实数的值; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中的值; (2)分别求出成绩落在与中的学生人数; (3)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
【原创】(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
【原创】(本小题满分13分)已知函数. (1)若f(x)的图象与g(x)的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求b和c的值. (2)若a=c=1,b=0,试比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由; (3)若b=c=0,证明:对任意给定的正数a,总存在正数m,使得当x时,恒有 f(x)>g(x)成立.