2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为80元.设长为,长为.(1)试找出与满足的等量关系式;(2)设总造价为元,试建立与的函数关系;(3)若总造价不超过138000元,求长的取值范围.
(本题满分12分) 已知数列的前项和,。 (I)求数列的通项公式; (II)记,求.
(本小题满分12分) 一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为, 求圆的方程。
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
(14分)设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1) 求椭圆方程; (2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值; (3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
(13分)已知数列{}的前n项和Sn=--+2(n为正整数). (1)令=,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (2)令=,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。