选修4—4:极坐标与参数方程已知圆的极坐标方程为:.(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(Ⅱ)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
(本小题满分10分)已知函数,.(1)讨论的单调区间;(2)当时,求在上的最小值,并证明.
【改编】已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若,且存在,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中). (1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.
【改编】已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.(1)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:当时,;