（本小题满分12分）已知函数，其中e为自然对数的底数，a为常数．（1）若对函数存在极小值，且极小值为0，求a的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围．
已知函数在取得极值 （1）求的单调区间（用表示）； （2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.
已知函数, 其中. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求曲线的单调区间与极值.
已知函数，数列的项满足：，（1）试求 （2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.
已知函数 (1) 若函数在上单调，求的值； （2）若函数在区间上的最大值是，求的取值范围.
设是虚数，是实数，且 （1） 求的实部的取值范围 （2）设，那么是否是纯虚数？并说明理由。
，其中e为自然对数的底数，a为常数．
存在极小值，且极小值为0，求a的值；
，不等式
恒成立，求a的取值范围．
在
取得极值
的单调区间（用
表示）；
，
，若存在
，使得
成立，求
, 其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求曲线
，数列
的项满足：
，（1）试求
的通项，并利用数学归纳法证明.
在
上单调，求
的值；
上的最大值是
，求
是虚数，
是实数，且
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
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