，其中e为自然对数的底数，a为常数．
存在极小值，且极小值为0，求a的值；
，不等式
恒成立，求a的取值范围．相关试题
某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
，回答第三题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为
。
（1）求这位挑战者过关的概率有多大； （2）求的概率分布和数学期望。
（本小题满分12分）设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
，
设、 的中点分别为
,
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知抛物线
的准线方程
，
与直线
在第一象限相交于点
，过作的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，过作
的平行线
交抛物线于第一象限内的点
，过作抛物线
的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，
，…，
，设点
的坐标为
（Ⅰ）试探求
关于
的递推关系式； （Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
元（其中
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
(元)与每件玩具的出厂价
最大，并求推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号