设等差数列的前项和为，且，。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，， 能成等比数列吗？说明理由；
（3）设数列的通项公式，是否存在正整数、（），使得，，成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由。