设函数。(1)解不等式;(2)设函数,若函数为偶函数,求实数的值;(3)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面(1)在线段上是否存在一点,使平面平面,并说明理由;(2)求二面角的余弦值.
在数列中,,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和
在中,内角、、对边分别是、、,已知,(1)求的面积的最大值;(2)若,求的面积
已知等差数列的首项,公差,且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列与的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和的最大值
设函数(),其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值;(Ⅲ)当, 时,若不等式对任意的恒成立,求的值。