已知抛物线C的方程为,A,B是抛物线C上的两点,直线AB过点M。(Ⅰ)设是抛物线上任意一点,求的最小值; (Ⅱ)求向量与向量的夹角(O是坐标原点);(Ⅲ)在轴上是否存在异于M的一点N,直线AN与抛物线的另一个交点为D,而直线DB与轴交于点E,且有?若存在,求出N点坐标;若不存在,说明理由.
函数, (1)若的定义域为R,求实数的取值范围. (2)若的定义域为[-2,1],求实数的值
已知函数 (1)若函数在的单调递减区间(—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值. (2)若函数在在单区间(—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.
判断并利用定义证明f(x)=在(-∞,0)上的增减性.
设函数, (1)若函数在处与直线相切; ①求实数的值;②求函数上的最大值; (2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.