(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；(4分)
（2）在椭圆上任取三个不同点
，使
，
证明: 
为定值，并求此定值。(8分)
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相关试题
（本小题满分14分）
在数列
和
中，已知
，其中
且
。
（I）若
，求数列
的前n项和；
（II）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
，若
，求k的值。
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
，都
有
成立，求a的取值范围。（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；推荐套卷
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