已知函数 的定义域为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)探究是否是上的单调函数?若是,请证明;若不是,请说明理由; (Ⅲ)求证:,(其中为自然对数的底数).
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明:
已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点. (1)求的值; (2) 将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.
已知. (1)求;(2)判断的奇偶性与单调性; (3)对于,当,求m的集合M。
设, (1)若,求a的值;(2)若,求a的值; (3)是否存在实数a使,若存在,求a的值。若不存在,请说明理由。