如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程x2-14x+mn=0的两个根。（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。
设关于的方程， （1）若方程有实数根，求锐角和实数根； （2）证明：对任意，方程无纯虚数根．
设且，求的值．（先观察时的值，归纳猜测的值．）
已知，是纯虚数，又，求．
已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．
已知为实数． （1）若，求； （2）若，求，的值．
，
分别为
的边
，
上的点，且不与的顶点重合。已知
的长为
，
，的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。
，
，，四点共圆；
，且
，求，，，所在圆的半径。
的方程
，
和实数根；
，方程无纯虚数根．
且
，求
的值．（先观察
时的值，归纳猜测
，
是纯虚数，又
，求
．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
为实数．
，求
；
，求
，
的值．，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程x2-14x+mn=0的两个根。，，，四点共圆；，且，求，，，所在圆的半径。
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