对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。
（1）已知数列的通项公式是，判断数列是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列满足（），，，且数列是周期为的周期数列，求常数的值；
（3）设数列满足，（其中是常数），（），求数列的前项和。