如图①,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图②,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==2b-1. (1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3. ①求a,b的值; ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围; (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
某服装店用10000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
(1)这两种服装各购进的件数; (2)如果A种服装按标价的8折出售,要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元,则B种服装至多按标价的几折出售?
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为. (2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
因式分解 (1) (2)
先化简,再求值:,其中,y=2.