在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
已知:如图是破铁轮的轮廓,请用直尺和圆规作出它的圆心。
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C. (1)求b,c的值。 (2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由. (3)如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
如图,为⊙O的直径,为弦,且,垂足为.(1)如果⊙O的半径为4,,求的度数; (2)若点为的中点,连结,.求证:平分; (3)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.
正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到. (1)在正方形网格中,作出; (2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B经过的路线长和AC所扫过的面积.
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与x(元)间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)若商场要使每天获得的利润最大,每件商品的售价定为多少?