某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与x(元)间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若商场要使每天获得的利润最大,每件商品的售价定为多少?
解下列方程组:(每小题3分,共6分)(1) (2)
计算:(每小题3分,共12分)(1) (2)3x2y·(-4xy)2 (3)(3a-1)(2a+1) (4)
如图,已知直线∥,、和、分别交于点、、、,点 在直线或上且不与点、、、重合.记,,.(1)若点在图(1)位置时,求证:;(2)若点在图(2)位置时,请直接写出、、之间的关系;(3)若点在图(3)位置时,写出、、之间的关系并给予证明.
某县中小学积极开展体艺“2+1”活动,某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数:(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到七年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理;(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:①填空;a= , b= , c= , ②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ;③若该校七年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1;(2)求△A1B1C1的面积.