为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和.(1)若小路一端为的中点,求此时小路的长度;(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求得最小值.
(本小题满分12分)已知圆的方程为,为坐标原点.(Ⅰ)求过点的圆的切线方程;(Ⅱ)若圆上有两点关于直线对称,并且满足,求的值和直线的方程;(Ⅲ)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
(本小题满分12分)数列的前项和记为,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为且,又成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求证:当时,.
(本小题满分12分)已知函数 (R).(Ⅰ)若且,求x;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知函数是偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)锐角中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.