如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．
（1）图甲中的格点正方形ABCD；
（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．（注：分割线画成实线．）
（本题10分）△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，M点在边AC上，且CM＝2，过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP，EC.在此过程中，设P运动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）AP=，PC=（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△EPC的面积为10？
（3））将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PF∥EC？
（本题10分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．
（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；
②若AM＝
，BM＝
，AB＝
，试利用图①验证勾股定理
；
（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）
（本题6分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
（1）表格中x＝；y＝；
（2）从表格中探究a与
数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知
≈3.16，则
≈；
②已知
＝1.8，若＝180，则a＝.
（本题8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
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