(本小题满分14分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的长.
(本小题满分12分)若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和;(III)求证:.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,,,现沿对角线折成二面角,使(如图).(I)求证:面;(II)求二面角平面角的大小.
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX.
(本小题满分12分)设函数(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知,△ABC的面积为的值。
设函数.(Ⅰ)当曲线处的切线斜率;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值(Ⅲ)已知方程有三个互不相同的实根0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围