（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，
过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
相关试题
，再作N
对应的变换，得到的点的坐标为(8，
)，求实数a，b的值．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）
如图，已知AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E ，且AB
AC
ADAE．
求证：AE为△ABC的内角A的平分线.
，
.
时，
，求
的单调区间；
时，若
，
，求证：
．（本小题满分16分）设等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
的前
项和，试求满足
的正整数
.
为椭圆：
上任一点，
为椭圆的左、右焦点，
，离心率为
． 
与椭圆交于
两点，且线段AB的中点
在直线
上，
为坐标原点，求三角形
面积
的最大值．推荐套卷
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