（本小题满分16分）设等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
的前
项和，试求满足
的正整数
.
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，
或
，若
，求实数
的取值范围.
是偶函数．
的值;
,若
有且只有一个实数解,求实数
的取值范围．如图, 已知底角为
的等腰梯形
, 底边
长为
, 腰长为
, 当一条垂直于底边的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时, 直线把梯形分成两部分, 令
, 试写出左边部分的面积
与
的函数解析式, 并画出大致图象.
在其定义域
时单调递增, 且对任意的
都有
成立，且
,
的值;
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