如图,在正方体中 ①求证:平面;②求证:与平面的交点是的重心(三角形三条中线的交点)
动点从原点出发,沿轴正向移动距离到达,再沿轴正向移动距离点,到达点,再沿轴正向移动到达点,依次类推无限进行每转1次距离缩小一半.(1)求点行进路线的极限;(2)动点与坐标平面上哪1点无限接近?
指出函数的单调区间.
已知集合,(1)若是空集,求的取值范围;(2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;(3)若中至多只有一个元素,求的取值范围.
已知数列的前项和,满足,且,,求数列的通项公式.
设是由正数组成的比数列,是其前项和.(1)证明;(2)是否存在常数,使得成立?并证明你的结论.