【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,已知AE交BC于点D,交△ABC的外接圆于点E ,且ABACADAE.求证:AE为△ABC的内角A的平分线.
(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手,出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求(1)共有多少种不同的出场顺序? (2)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一 人命中目标的概率。 (3)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5,求三人各射击一 次至少有两人命中目标的概率。
(本题满分13分)在展开式中,求: (1)第6项;(2) 第3项的系数;(3)常数项。
在10件产品中,有8件合格品,2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求(Ⅰ)抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率; (Ⅱ)抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.
证明:。
在直三棱柱中,,直线与平面成角; (1)求证:平面平面; (2)求二面角的正弦值.