证明：。
设函数 f ( x ) = sin x , x ∈ R .
（1）已知 θ ∈ [ 0 , 2 π ) , 函数 f ( x + θ ) 是偶函数，求 θ 的值；
（2）求函数 y = [ f ( x + π 12 ) ] 2 + [ f ( x + π 4 ) ] 2 的值域.
已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1） 1 a + 1 b + 1 c ≤ a 2 + b 2 + c 2 ；
（2） ( a + b ) 3 + ( b + c ) 3 + ( c + a ) 3 ≥ 24 ．
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x = 1 - t 2 1 + t 2 ， y = 4 t 1 + t 2 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 2 ρ cos θ + 3 ρ sin θ + 11 = 0 ．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径．
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
已知函数 f（ x）=2sin x－ xcos x－ x， f′（ x）为 f（ x）的导数．
（1）证明： f′（ x）在区间（0， π）存在唯一零点；
（2）若 x∈[0，π]时， f（ x）≥ ax，求 a的取值范围．
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