(本小题满分14分)已知,设函数.(1)若在(0, 2)上无极值,求t的值;(2)若存在,使得是在[0, 2]上的最大值,求t的取值范围;(3)若为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1,求t的取值范围.
如图,AE是圆O的切线,A是切线,于,割线EC交圆O于B,C两点. (1)证明:O,D,B,C四点共圆; (2)设,,求的大小.
已知. (1)求函数的最大值; (2)设,证明:有最大值,且.
P为圆A:上的动点,点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ. (1)求曲线Γ的方程; (2)当点P在第一象限,且时,求点M的坐标.
如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,平面,,. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个,700个,1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验. (1)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的零件; (2)从抽取的6个零件中任意取出3个,记其中是乙车床加工的件数为X,求X的分布列和期望.