设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合,.(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合 中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(Ⅰ)求的最大值及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最值.
(本小题满分12分)设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(Ⅰ)用a分别表示b和c;(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
(本小题满分10分)已知曲线y=在x=x0处的切线L经过点P(2,),求切线L的方程。
(本小题满分12分)已知双曲线过点P,它的渐近线方程为(1)求双曲线的标准方程;(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.