(本小题满分12分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知各项均为正数的数列的前项和满足,且.(1)求的通项公式;(2)设数列满足,并记为的前项和,比较与的大小.
已知点A,B(5,2),线段AB上的三等分点依次为,求点的坐标以及A、B分所成的比.
将圆按向量平移得到圆,直线与圆相交于、两点,若在圆上存在点,使.求直线的方程.
高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为多少? (2)根据题中信息估计总体平均数是多少? (3)估计总体落在[129,150]中的概率.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. (1)求证: (2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.