如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．
受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，某服装厂每件衣服原材料的成本
（元）与月份x（1≤x≤7,且x为整数）之间的函数关系如下表：
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 成本（元/件） |
69 |
71 |
73 |
75 |
77 |
79 |
81 |
8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本
（元）与月份x的函数关系式为=x+74（8≤x≤12,且x为整数）．
(1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与x的函数关系式．
(2) 若去年该衣服每件的出厂价为105元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量
（万件）与月份x满足关系式=0．1x+1．1（1≤x≤7,且x为整数）; 8至12月的销售量
（万件）与月份x满足关系式=－0．1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，
tan∠BPD＝
．延长BD交
轴于点C，过点D作DA⊥轴，垂足为A，PD与轴交于点E，OA=8，OB=6．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y =
（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．
某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西47°方向，距A船26海里的海域，C船位于A船的北偏东58°方向，同时又位于B船的北偏东88°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）A船以每小时40海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0．01小时）．
（参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读教科书情况统计图表
| 类别 |
人数 |
占总人数比例 |
| 重视 |
a |
b |
| 一般 |
57 |
0．285 |
| 不重视 |
c |
0．36 |
| 说不清楚 |
9 |
0．045 |
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2500名，请估计该校“重视阅读教科书”的初中人数；
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
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