已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r2
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
如图，抛物线 y=x2+bx+c经过 B(−1,0)， D(−2,5)两点，与 x轴另一交点为 A，点 H是线段 AB上一动点，过点 H的直线 PQ⊥x轴，分别交直线 AD、抛物线于点 Q， P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点 P，使 ∠APB=90°，若存在，求出点 P的横坐标，若不存在，说明理由；
（3）连接 BQ，一动点 M从点 B出发，沿线段 BQ以每秒1个单位的速度运动到 Q，再沿线段 QD以每秒 √2个单位的速度运动到 D后停止，当点 Q的坐标是多少时，点 M在整个运动过程中用时 t最少？
已知： ΔABC和 ΔADE均为等边三角形，连接 BE， CD，点 F， G， H分别为 DE， BE， CD中点．
（1）当 ΔADE绕点 A旋转时，如图1，则 ΔFGH的形状为 ，说明理由；
（2）在 ΔADE旋转的过程中，当 B， D， E三点共线时，如图2，若 AB=3， AD=2，求线段 FH的长；
（3）在 ΔADE旋转的过程中，若 AB=a， AD=b(a>b>0)，则 ΔFGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．
为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次” )与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费 x元（为便于结算，停车费 x只取整数），此停车场的日净收入为 y元（日净收入 =每天共收停车费 −每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当 x⩽时， 与 的关系式为： ；
②当 时， 与 的关系式为： ；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？
已知：四边形 是菱形，以 为圆心作 ，与 相切于点 ，交 于 ，交 于 ，连接 ， ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）连接 交 于点 ，若 ，求证： ．
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