某校部分男生分3组进行引体向上训练.对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下.(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数;(2)小明在分析了图表后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?请说明理由;(3)你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点.
计算:.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2. (1)求这条抛物线对应的函数关系式; (2)连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由; (3)连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
一枚质地均匀的正六面体骰子,六个面分别标有1、2、3、4、5、6,连续投掷两次. (1)用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果; (2)记两次朝上的面上的数字分别为m、n,若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标,求点P(m,n)在双曲线y=上的概率.
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.
如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=AB,CF=CD,连结EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.