(本题8分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足.(1)求A、B两点之间的距离;(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动的时间为t(秒),①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
先化简,再求值:,其中x满足方程.
如果将抛物线沿直角坐标平面先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到了抛物线. (1)试确定b,c的值; (2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F、E.求证:BE=CF
解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒. (1) 求NC,MC的长(用t的代数式表示); (2) 当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形? (3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分? 并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.