习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
已知两条线段的和是10cm,这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
数一数,图中共有多少条线段?并分别写出这些线段.
为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为(元),节假日购票款为(元).,与x之间的函数图象如图8所示. (1)观察图象可知:a=;b=;m=; (2)求、与x之间的函数关系式; (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1. (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求证:∠BPQ=60°; (3)求AD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.