某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

（1）请你直接写出当100＜x≤500且x为整数时，y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？
(其他费用不计)；
（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？