某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.
（1）请你直接写出当100＜x≤500且x为整数时，y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？
(其他费用不计)；（3）若
每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？
(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等；③两条直线
被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，_________________________________．
求证：_________________________________．
证明：
(6分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个
不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50
元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先
后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格
的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
(1)该顾客至多可得到元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
(6分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的
活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬
老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青
奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．
(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；
(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？
．(6分)在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为
A(1，－4)．
(1)求该二次函数关系式；
(2)将该二次函数
图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标．
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