如图,分别以直角ΔABC的直角边AC、BC为边,在ΔABC外作两个等边三角形ΔACE和ΔBCD,连接BE、AD.求证:BE=AD
(本题满分5分)写出二次函数y=-x2-4x-6的图象的顶点坐标和对称轴的位置,并求出它的最大值或最小值.
(本题满分5分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,求tan A和sin B的值.
(本题满分5分)解方程:(x+1)(x-2)=x+1.
若矩形的一个短边与长边的比值为,(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形(1) 操作:请你在如图15所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。(2) 探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。(3) 归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论(不需证明)
已知,如图13,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明+=成立,若将图13中的垂直改为斜交,如图14,AB∥CD,AB与BC交于点E,过点E作EF∥AB交BD于F,则(1) +=还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。(2) 请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。