因式分解:(1)(2)
如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM^直线a于点M,CN^直线a于点N,连接PM、PN 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证:△BPM@△CPE;k求证:PM = PN; 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
某商人开始时,将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种商品每件每提价l元,每天的销售量就会减少10件.写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:)
阅读下面的解题过程,然后解题:已知求x+y+z的值 解:设=k, 仿照上述方法解答下列问题:已知:
如图,AB是8O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与8O相切于点D,弦DF^AB于点E,线段CD=10,连接BD; 求证:ÐCDE=2ÐB; 若BD:AB=:2,求8O的半径及DF的长