某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用了1400元第二次购进该种蔬菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了0.5元。(1)第一次所购的该蔬菜的进货价是每千克多少元?(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,并且忽略其他因素,要使该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1700元,则该蔬菜每千克售价至少为多少?
如图,BC是半圆的直径,ADBC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E. (1)求证:AE=BE; (2)若点A、F把半圆三等分,BC=12,求AE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若AB=2,AC=. 求:(1)∠A的度数;(2)的长;(3)弓形CBD的面积.
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°. (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标; (3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由
如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD. (1)求直线AB的解析式; (2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标; (3)是否存在点P,使△OPD的面积等于?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.