如图，直线y=3x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
如图，P为正方形ABCD内一点，将△
APB绕点B按逆时针方向旋转90°
得到△BP′M，其中P与P′是对应点。
（1）作出旋转后的图形；
（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积
南宁百货商店服装柜在销售中发现：“李宁”牌运动装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“五．一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件运动装每降价4元，那么平均每天
就可多售出8件，要想平均每天在销售这种运动装上盈利1200元，那么每件运动装应降价多少元？
补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P。（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉。）
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