如图,直线y=3x+m交x轴于点A,交y轴于点B(0,3),过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PB最小,求出点P的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
请根据图中提供的信息,回答下列问题: 一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
股民小万上周五以前以每股13元的价格买进某种股票10000股,该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位:元)
(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算?为什么? (2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费,卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?(注:3‰表示千分之三)
化简求值;求其中
(1) (2)
在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N. (1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN; (2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0); ①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由. ②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由.